El Primer Encuentro de Matroides fue organizado con el objetivo principal de “fomentar la colaboración entre los investigadores en la teoría de matroides y temas afines, como una manera de incentivar la divulgación y la investigación en el tema”. Con la consideración de que hay suficientes investigadores a nivel nacional con interés en este campo, para iniciar una tradición de reuniones sobre matroides, que se pueda extender a un evento periódico internacional.

El formato del evento consistió en dos días de trabajo con pláticas durante la mañana y sesiones de taller en las tardes.

Comité Organizador:

Dra. Laura Chávez, Dra. Guadalupe Rodríguez.

Ponente: Gilberto Calvillo
Título: “Por anunciar.”
Resumen:

Ponente: Laura Chávez L.
Título: “Matroides eulerianos.”
Resumen:

Ponente: Marina Durán
Título: “Estructura de matroides intercalados.”
Resumen:

Ponente: José Luis Figueroa
Título: “Sobre el bloqueador de los hiperplanos de algunas clases de matroides.”
Resumen: Un tropel (C, E) es una colección de subconjuntos incomparables de un conjunto E. El bloqueador de un tropel (C, E) consta de la colección de subconjuntos minimales deE, tales que tienen intersección no vaca con cada uno de los miembros de (C, E). Encontrarmaneras de caracterizar el bloqueador de algunas familias de tropeles es todava un misterio.En esta pltica exploraremos los bloqueadores de los tropeles de hiperplanos de algunas clasesde matroides y daremos caracterizaciones para los tropeles de hiperplanos de los matroidesde ciclos y cociclos de gráficas completas y bipartitas completas.

Ponente: Cristhian Garay
Título: “Matroides y tropicalización de espacios lineales no-arquimedeanos.”
Resumen: SeaKun campo yL⊂Knun espacio lineal. Siv: (K\{0})−→Rsatisface1.v(a) = 0;2.v(ab) =v(a) +v(b);3.v(a+b)≥min{v(a), v(b)},entonces decimos queLes no-arquimedeano. La tropicalización Trop(L) de un espacio linealno-arquimedeanoL⊂Kndefinido sobre (K, v) es un objeto combinatorio enRnque puede construirse utilizando matroides o matroides valuados. En esta plática discutiremos el origen de esta conexión entre la geometría algebraica y lacombinatoria vía la geometría tropical. También hablaremos de cómo asociarle un matroide(o un matroide valuado)MLa un espacio lineal no-arquimedeanoL, y de cómo construir sutropicalización Trop(L) a partir del matroide ML.

Ponente: Criel Merino
Titulo: “Algunos resultados sobre matroides de empedrado.”
Resumen: Los matroides son estructuras combinatorias que engloba la relación de dependencia linear en un conjunto finito de vectores, y la relación de contener un ciclo en una subgráfica de una gráfica. Sin embargo, los matroides son aún más generales que esto. En esta platica hablaremos sobre los matroides de empedrado, que son interesantes debido a una conjeturapostula su vastedad en el universo de los matroides. Ms en particular, enunciaremos algunosresultados sobre dos invariantes en matroides, el nmero heterocromtico de la hipergráfica desus bases y la conjetura Merino-Welsh para matroides.

Ponente: Marecelino Ramírez Ibañez.
Título: “El polinomio de Tutte de algunos matroides.”
Resumen: El polinomio de Tutte de un matroide o de una gráfica tiene la propiedad universal de que cualquier gráfica o red que sea invariante bajo contracción y borrado, es una evaluación de dicho polinomio. Las operaciones de contracción y borrado son reducciones naturales de muchos modelos de redes que provienen de la ingeniría, ciencias de la computación,optimización, biología, química, física, entre otras. Aunque en general calcular el polinomio de Tutte es #P-duro, en ocasiones es necesario calcular el polinomio para algunas familias de gráficas o matroides. En esta platica se dan formulas conocidas para calcular el polinomio deTutte de algunas familias de gráficas y matroides, también se explican algunas técnicas que se usaron para encontrar dichas formulas.

Ponente: Guadalupe Rodríguez
Título: “Sobre representabilidad.”
Resumen: