Posters
Los posters se colocaran durante la mañana del lunes 10 para ser admirados durante el día.
Los alumnos estarán junto a sus posters de 4.30 a 5 del lunes 10 para comentar con los
participantes.
P. Antonio.
Título: Sobre la evaluación del polinomio de Tutte en (2,-1)
Resumen: En este póster hablamos sobre los diagramas de cuerdas y sus gráficas asociadas
conocidas como gráficas circulares. Con ayuda de un resultado que relaciona diagramas de
cuerdas con el polinomio de Tutte, damos una interpretación del polinomio de Tutte en (2,-1)
P. Antonio.
Título: Sobre la evaluación del polinomio de Tutte en (2,-1)
Resumen: En este póster hablamos sobre los diagramas de cuerdas y sus gráficas asociadas
conocidas como gráficas circulares. Con ayuda de un resultado que relaciona diagramas de
cuerdas con el polinomio de Tutte, damos una interpretación del polinomio de Tutte en (2,-1) como una función que cuenta cierto tipo de bosques en una familia de gráficas que llamamos piñatas.
P. Antonio.
Título: Sobre la evaluación del polinomio de Tutte en (2,-1)
Resumen: En este póster hablamos sobre los diagramas de cuerdas y sus gráficas asociadas
conocidas como gráficas circulares. Con ayuda de un resultado que relaciona diagramas de
cuerdas con el polinomio de Tutte, damos una interpretación del polinomio de Tutte en (2,-1)
L. A. García.
Título: Estructuras combinatorias aplicadas a la genética
Resumen: Diferentes especies comparten distintos porcentajes de información genética dependiendo
de su proximidad evolutiva. Estos datos genéticos han sido heredados de un
antecesor en común y no necesariamente tienen un orden similar en los genomas de cada especie
debido a mutaciones a gran escala que afectan amplias regiones cromosómicas. Una de
tales mutaciones es la inversión, la cuál produce una rotación de 180 grados en un segmento
del cromosoma. Los cromosomas pueden representarse por medio de permutaciones, así la
transformación de la permutación asociada a un cromosoma en la permutación identidad se
conoce como ordenamiento por inversiones. La distancia de inversión es el número mínimo
de inversiones necesarias necesarias para esta transformación. El presente trabajo presenta
un modelo que relaciona el ordenamiento por inversiones con estructuras combinatorias como
las multigráficas 4-regulares y los ∆-matroides.
A. I. Gómez.
Título: Jerarquía de pesos de un matroide
Resumen: Dado un código C sobre un campo finito, estudiaremos su jerarquía de pesos
(d1, d2, d3, . . . , dk).
Donde dr(C) = min{w(D) : D ⊂ C, dim(D) = r} y w(C) = |Supp(D)|.
Es decir la cardinalidad de palabras en C cuyas componentes son distintas de cero. Calcular
dichos pesos resulta no ser fácil , por lo cual estudiaremos su jerarquía a través de su
matroide asociado. Los pesos generalizados de Hammming tienen una estrecha relación con
los números de Betti N-graduados del matroide.
D. Tamayo.
Título: Por anunciar
Resumen:
Títulos y Resúmenes
L. Chávez
Título: Introducción a matroides
Resumen: Plática de divulgación, dirigida a alumnos, en la que se cubrirán algunos
conceptos elementales y ejemplos clásicos de matroides. Se asume que el público cuenta
con una formación elemental en temas de combinatoria y álgebra lineal.
G. Calvillo
Título: Una caracterización de polimatroides generalizados por medio de la propiedad
de intersección
Resumen:
C. Garay
Título: Matroides sobre esquemas
Resumen: Recientemente, A. Fink y L. Moci introdujeron el concepto de polimatroide
sobre un anillo como un intento para generalizar ciertas clases de matroides, entre
ellos los polimatroides clásicos, o los matroides cuasi- aritméticos. Básicamente son
funciones del conjunto potencia de {1, . . . , n} a la categoría de módulos finitamente
generados sobre un anillo conmutativo con identidad.
Hemos extendido el concepto de polimatroide a una categoría abeliana A, y mostramos
que cuando A es la categoría de gavillas coherentes sobre un esquema localmente
Noetheriano, entonces también podemos definir matroides sobre A; esto es lo que
llamamos matroides sobre esquemas.
Discutiremos también algunas relaciones de estos conceptos con las funciones de rango y
corango generalizadas, que son funciones que van del conjunto potencia de {1, . . . , n} a
un monoide conmutativo arbitrario N (en particular si N = Z≥0, entonces recuperamos
el contexto usual).
Este es un trabajo en progreso desarrollado conjuntamente con Luca Moci de la Università
di Bologna.
M. Ibáñez
Título: Energía por vértices de una gráfica
Resumen: La energía de una gráfica fue definida por I. Gutman en los 70’s, esta
definición tiene sus orígenes en la química, específicamente en la Teoría Orbital Molecular
de Hückel. En esta charla daremos un panorama sobre la energía de gráficas e
introduciremos la noción de energía por vértice, recien definida por O. Arizmendi et.
al y se presentarán algunas aplicaciones a familias de gráficas.
K. Knauer
Título: Tope graphs of (Complexes of) Oriented Matroids
Resumen: We give two graph theoretical characterizations of tope graphs of (complexes
of) oriented matroids. The first is in terms of excluded partial cube minors, the
second is that all antipodal subgraphs are gated. Corollaries include a characterization
of topes of oriented matroids due to da Silva, another one of Handa, a characterization
of lopsided systems due to Lawrence, and an intrinsic characterization of tope graphs
of affine oriented matroids. Moreover, we obtain purely graph theoretic polynomial
time recognition algorithms for tope graphs. I will try to furthermore give some perspectives
on classical problems as Las Vergnas simplex conjecture in terms of Metric
Graph Theory.
L. López de Medrano
Título: Ciclos de Chern-Schwartz-MacPherson de matroides.
Resumen: En esta plática se definirán los CSM ciclos de matroides, algunas de sus
propiedades y aplicaciones, así como su relación con la geometría tropical.
J. Luviano
Título: Propiedades matroidales de conjuntos estables extendidos
Trabajo conjunto con: Enrique Reyes (Departamento de Matemáticas, Cinvestav)
Resumen: El complejo simplicial ∆ = (V, I) se llama complejo matroide, si el complejo
restricción ∆|W , es puro (escalonable o Cohen-Macaulay) para todo W ⊆ V. Dada
una gráfica G = (V, E), se construye su complejo simplicial asociado a los conjuntos
estables extendidos de dicha gráfica. En esta charla, vamos a estudiar condiciones
necesarias en la gráfica para que su complejo simplicial sea un complejo matroide.
Además, vamos a abordar una conjetura de Stanley sobre cuando el h–vector es una
O–secesión pura.
C. Merino
Título: The structure of delta-matroids with width one twists
Resumen: The width of a delta-matroid is the difference in size between a maximal
and minimal feasible set. We give a Rough Structure Theorem for delta-matroids
that admit a twist of width one. We apply this theorem to give an excluded-minor
characterisation of delta-matroids that admit a twist of width at most one.
J. A. Nieto
Título: Matroides orientados, qubits y números surreales
Resumen: Se explica someramente la relaci´on entre matroides orientados y los Nqubits.
Esto se hace vía las formulas de Grassmann-Plucker. Además se establece una
posible relación entre los N-qubits y los números surreales; lo cual apunto hacia una
conexión entre matroides y números surreales.
G. Rodríguez
Título: Estructuras matroidales producidas por cortes en los vértices de una gráfica 4-regular
Resumen: Sea G una gráfica 4-regular. Pensemos que cada arista de G está formada
por dos medias aristas distintas y es incidente precisamente a un vértice de G, cada
vértice v de G puede separarse en dos vértices v0 y v00, cada uno de ellos de grado 2.
Hay tres formas diferentes de separar v y sus cuatro medias aristas incidentes:
La teoría especial de las gráficas 4-regulares fue iniciada por Kotzig[1966] y continuada
por muchos matemáticos como Bouchet[1987, 1997] y Traldi[2015]. Dicho campo
de estudio tiene una riqueza intrínseca, pues en él podemos obtener estructuras tan
interesantes como matroide binarios, delta-matroides, sistemas de isotropía o bien 3-
matroides. En la plática haremos un recorrido por estos conceptos.
J. Rodríguez Martínez
Título: Interacción de gráficas de listones y delta-matroides.
Resumen:
C. Ruiz
Título: Szemeredi’s regularity lemma for matroids using model theory
Resumen: Generalizing the work of Shelah-Malliaris for an stronger version of Szemeredi’s
regularity lemma for graphs we give a model theoretic proof of one version of
this theorem for matroids, we start with the case of representable matroids and then
consider a wider class of them, no model theoretic background will be assumed.
R. Strauz
Título: Un problemita sobre matroides orientados
Resumen:
G. Whittle
Título: Tres elementos en un circuito
Resumen: Dados dos elementos de un matroide, sabemos que hay un circuito que
contiene estos elementos siempre y cuando el matroide es conexo. ¿Que pasa cuando
queremos saber si hay un circuito que contiene tres elementos de un matroide? Resulta
que la vida se vuelve mucho m´as complicada. Hablaré de lo que sabemos sobre este
problema.
