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Les invitamos al próximo encuentro de matroides que tendrá lugar en la bella ciudad de Oaxaca, en el próximo año 2020. Estén pendientes de este espacio en donde estaremos publicando todos los detalles.
IV ENCUENTRO DE MATROIDES
SEGUNDO AVISO
Estimados colegas:
Tenemos el gusto de invitarlos a participar en el IV Encuentro de Matroides que se celebrará los días 10 y 11 de diciembre en la UAM-A (Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco).
Los Encuentros han recorrido la UAM-A; el IMATE en su sede de Cuernavaca; la bella ciudad de Oaxaca, como sesión especial en PRIMA y una vez más, la UAM-A será la anfitriona. Nuevamente esperamos contar con la participación de colegas de la UNAM, UAM y CINVESTAV, entre otras instituciones nacionales. Tendremos como invitados a los doctores Juan Antonio Nieto de la Universidad Autónoma de Sinaloa y al Dr. Geoff Whittle de Victoria University of Wellington de Nueva Zelanda.
Les solicitamos difundir este evento entre la comunidad de Combinatoria y los invitamos a preparar sus ponencias. Nos gustaría recibir sus resúmenes a más tardar el 15 de Octubre para continuar con la planeación del evento. Anexamos el cartel correspondiente al IV Encuentro de Matroides.
La teoría de Matroides es un campo joven en Combinatoria con lazos profundos en otros campos tales como la teoría de gráficas, el álgebra lineal, la topología y la teoría de códigos. A pesar de su juventud, la teoría de matroides se ha establecido como una teoría clásica y elegante. Podemos delinear la teoría de los matroides usando los siguientes párrafos de tres muy reconocidos matemáticos en esta área.
James Oxley detalla así su fundación. "Los matroides fueron introducidos por Whitney en 1935 para proporcionar un tratamiento abstracto unificador del concepto de dependencia en el álgebra lineal y la teoría de gráficas. Desde entonces, se ha reconocido que los matroides surgen naturalmente en la optimización combinatoria y se pueden usar como un marco para abordar una variedad diversa de problemas combinatorios ".
Jack Edmonds organizó la primera conferencia sobre matroides en la Oficina Nacional de Normas del 31 de agosto al 11 de septiembre de 1964. Edmonds menciona sobre el evento, "Nosotros [Edmonds, Lehman y Witzgall] no conocíamos a más de seis investigadores que hubieran escuchado mencionar el término "matroide". Aproximadamente veinte personas serias llegaron, incluyendo a Ray Fulkerson, George Minty, Henry Crapo, Dan Younger, Neil Robertson y Bill Tutte. En menos de un año, todo el mundo encontraba matroides". Gian-Carlo Rota, famoso por su conjetura epónima, también asistió a la conferencia. La conjetura de Rota ha estimulado una gran cantidad de trabajo importante que ha desarrollado la teoría matroides.
Geoff Whittle ha reflexionado sobre la conjetura. "En 1970, Gian-Carlo Rota planteó una hermosa conjetura que proporciona una caracterización combinatoria de la dependencia lineal en espacios vectoriales sobre cualquier campo finito dado. Recientemente Jim Geelen, Bert Gerards y yo completamos un proyecto de 15 años que culminó en una prueba de la conjetura de Rota ".
Más allá de la conjetura de Rota, tenemos la reciente y sorpresiva aparición de lo matroides en Algebra y Geometría algebraica tropical con el trabajo de Bernd Sturmfels, David Speyer, Grigory Mikhalkin, Kristin Shaw y muchos otros. Esto ha extendido aún más el interés de la comunidad matemática en la teoría de matroides. Sobre todo, vale mencionar que recientemente Farhad Babaee y June Huh utilizaron exitosamente técnicas matroidales y tropicales para resolver un importante problema de Geometría Algebraica : dar un contraejemplo a la “conjetura fuertemente positiva de Hodge” (formulada por Jean-Pierre Demailly en 1982).